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MA38-02 - PROFMAT

MA38 - Polinômios e Equações Algébricas
Informações da disciplina
  • Departamento: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
  • Carga Horária Teórica: 30 horas/aula
  • Carga Horária Prática: 0 horas/aula
  • Créditos: 0

Ementa


A álgebra dos números complexos. Extração de raízes n-ésimas. Geometria analítica no plano complexo. Transformações elementares. Transformações de Möbius. A Esfera de Riemann. Polinômios com coeficientes em anéis. Divisão euclidiana. Algoritmo de Briot-Ruffini. Raízes e fatoração. Polinômios primos e a fatoração única. MDC e MMC de polinômios. Polinômios com coeficientes inteiros. Critério de irredutibilidade de Eisenstein. Equações algébricas de graus três e quatro. Relações entre coeficientes e raízes. Teorema Fundamental da Álgebra. Construções com régua e compasso. Construções com régua e compasso. Extensões de corpos. Problema da não construtibilidade dos polígonos regulares. Problema da: trissecção de um ângulo. duplicação do cubo. quadratura do círculo. Os números hipercomplexos. quatérnios. Teorema de Frobenius.

 
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